Abbiamo parlato nella scorsa puntata del suono semplice e delle sue caratteristiche.

Nella maggior parte dei casi il suono che percepiamo non è un suono semplice (oscillazione sinusoidale), ma è un suono complesso.

Per affrontare l’ argomento del suono complesso bisogna prima chiarire il concetto di inviluppo (del quale avremo modo di parlare più ampiamente nelle prossime puntate) e di armonici.

L’inviluppo di un suono è l’andamento della sua ampiezza nel tempo.

Consideriamo ora un suono strumentale. La sua complessità è evidente. L’ascolto anche di una sola nota ci dice come il suono sia costituito non da una sola oscillazione, ma da un numero più o meno alto di “elementi”. Questi elementi sono i suoni armonici.

I suoni armonici sono in precisa relazione tra loro e soprattutto sono relativi al suono fondamentale.

La definizione di suono complesso è:

oscillazione periodica formata da una frequenza fondamentale e da una serie di frequenze multiple di questa, dette armoniche di ordine superiore.

Questa definizione naturalmente rimanda direttamente al teorema di Fourier: “Ogni funzione periodica, comunque complessa, può rappresentarsi come somma di un numero di funzioni sinusoidali semplici le cui frequenze sono multiple di una frequenza fondamentale”.

Ciascun armonico ha quindi una propria frequenza ma anche una propria ampiezza e una propria fase assolutamente indipendenti da quelli della frequenza fondamentale. Proprio dal numero dei suoni armonici e dai valori dei singoli parametri di ciascuno dipende il carattere sonoro del suono complesso, cioè il suo timbro.

Il suono armonico può essere composto da un numero e da un tipo di armoniche diverso. Quindi un suono può avere più o meno armoniche, armoniche pari e/o armoniche dispari.

Vediamo la serie di armoniche a partire dal Do2 (circa 66Hz). Come possiamo vedere nell’esempio le armoniche che vengono a generarsi sono esattamente a degli intervalli precisi. Si parte da 66 Hz del Do2, poi 132 Hz del Do3 (rapporto di ottava), 198 Hz del Sol3, 264 Hz del Do4 etc.

Possiamo dare a questo punto la definizione di intervallo che è un concetto prettamente musicale, ma può anche essere definito da un punto di vista fisico. L’intervallo è la differenza di altezza tra due suoni la cui grandezza è rappresentata dal rapporto tra due frequenze.

Possiamo affermare quindi che sia il numero che il tipo di armoniche di un suono strumentale dipendono dalla forma e dal materiale dello strumento che lo genera: quindi possiamo dare una prima definizione del TIMBRO di un suono che dipende, da un punto di vista fisico, dal tipo e dal numero dei suoni armonici relativi a quello fondamentale che lo compongono, dalla loro ampiezza e fase.

Facciamo ora degli esempi pratici di suoni complessi.

L’ organo Hammond funziona esattamente così, attraverso la generazione di suoni fondamentale e armonici pari e dispari gestibili attraverso le Drawbars

Le classiche “onde” dei nostri sintetizzatori (triangular, sawtooth, pulse) non sono altro che suoni complessi formati da varie armoniche. Vediamole una per una:

Onda Quadra

I suoni armonici sono solo dispari, hanno la stessa fase e la loro ampiezza è direttamente proporzionale all’ordine dell’armonico

Onda Triangolare

I suoni armonici sono solo dispari e sono in contro fase. La loro ampiezza è direttamente proporzionale al quadrato dell’ordine dell’armonico.

Ciò significa che la seconda componente (che in realtà è la terza armonica essendo la seconda - pari - mancante) ha un’ampiezza che è un terzo al quadrato - quindi un nono - di quella della frequenza fondamentale. La quinta armonica sarà un venticinquesimo e così via.

Onda a Dente di Sega

I suoni armonici sono sia pari che dispari, hanno la stessa fase e la loro ampiezza è direttamente proporzionale all’ordine dell’armonico. Ciò significa che la seconda armonica ha un’ampiezza che è un mezzo di quella della frequenza fondamentale, la terza armonica ha ampiezza del valore di un terzo di quella della frequenza fondamentale e così via.

Per ottenere una dente di sega volta al contrario basta semplicemente cambiare la fase alle frequenze armoniche (contro fase).

Sembra un discorso molto complesso, ma basta semplicemente sommare algebricamente tutte le armoniche e la fondamentale per avere l’onda risultante.

Il suono degli strumenti acustici è anch’esso come detto un suono complesso. Rispetto a questi suoni appena descritti però bisogna analizzare anche delle componenti “inarmoniche” che emette uno strumento acustico. Esempio il rumore del martelletto di un pianoforte che batte sulla corda o il rumore dello sfregamento dell’archetto sulle corde di un violino etc…

Di tutto ciò parleremo ovviamente le prossime volte.